Вариант 9

Контрольная работа

Задача 1.

Из В₁ билетов лотереи В₂ выигрышных. Наугад берут 2 билета. Какова вероятность того, что они оба выигрышные?

В₁ = 12; В₁ = 3.

Задача 2.

Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна Р_1; второй-Р₂, третий - Р₃. Найти вероятность того, что студент сдаст: а) только один экзамен; б) все три экзамена; в) хотя бы один экзамен; г) не сдаст ни одного экзамена.

Р₁ = 0,8, Р₁ = 0,5, Р₁ = 0,3

Задача 3.

Получена партия телевизоров, из которых Т %-сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна Р₁ а на втором - Р₂. Найти вероятность того, что случайно выбранный телевизор: а) не имеет брака; б) изготовлен на первом заводе, если известно, что он не бракованный.

T% = 80; p_i =0,10; p_i =0,03.

3адача 4.

Случайная величина X задана рядом распределения

Найти: Р {х < 0} ; Р(х > - 1); Р( -1< х <1); М(Х); D(X); σ(Х).

P= 0,45.

Тогда

Задача 5.

По функции или плотности распределения непрерывной случайной величины Х. найти плотность распределения или функцию случайной величины Х и Р{х<0}; Р(х>-1); Р(-1<х<1); М(Х); D(X); σ(Х).

Задача 6.

Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и У, найти недостающие вероятности, а затем составить закон распределения случайной величины Z и определить М(Z); D(Z); σ(Z). Найти по двумерной случайной величине (Х,У):

Задача 7.

Дано распределение признака Х (случайная величина Х), полученного по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения Х; 2) найти: а) среднюю арифметическую ; б) медиану Ме и моду Мо; в) дисперсию , среднее квадратическое отклонение  и коэффициент вариации; г) начальные и центральные моментыk-го порядка (k=1, 2, 3, 4); д) коэффициент асимметриии эксцесс.